基于分形理论的多孔介质渗透注浆机制

doi:10.11988/ckyyb.20230536

院报 ›› 2024, Vol. 41 ›› Issue (9): 106-113.DOI: 10.11988/ckyyb.20230536

基于分形理论的多孔介质渗透注浆机制

侯晓萍¹^,²(), 莫浩¹, 赵卫全³, 黄勇⁴

¹ 西北农林科技大学水利与建筑工程学院,陕西杨凌 712100
² 西北农林科技大学旱区农业水土工程教育部重点实验室,陕西杨凌 712100
³ 中国水利水电科学研究院,北京 100038
⁴ 广东省水利电力勘测设计研究院有限公司,广州 510635

收稿日期:2023-05-17 修回日期:2023-08-15 出版日期:2024-09-01 发布日期:2024-09-20
作者简介:
侯晓萍(1989-),女,山西运城,讲师,博士,主要从事水工结构及岩土工程数值仿真方面的研究。E-mail:xiaopingyatou@163.com
基金资助:
中国水利水电科学研究院研发专项(EM0145B022021)

Infiltration Grouting Mechanism in Porous Media Based on Fractal Theory

HOU Xiao-ping¹^,²(), MO Hao¹, ZHAO Wei-quan³, HUANG Yong⁴

¹ College of Water Resources and Architectural Engineering, Northwest A & F University,Yangling 712100,China
² Key Laboratory of Ministry of Education on Agricultural Soil and Water Engineering in Arid andSemiarid Areas, Northwest A & F University, Yangling 712100, China
³ China Institute of Water Resourcesand Hydropower Research, Beijing 100038, China
⁴ Guangdong Hydropower Planning & Design Institute,Guangdong 510635, China

Received:2023-05-17 Revised:2023-08-15 Published:2024-09-01 Online:2024-09-20

摘要/Abstract

摘要：

为研究宾汉姆浆液在多孔介质地层的渗透注浆机制,基于分形理论、毛细管模型和宾汉姆浆液流变方程,推导了基于分形理论的宾汉姆浆液渗透扩散表观速度公式和多孔介质渗透注浆球形扩散公式;利用已有的理论模型和室内渗透注浆试验成果对推导的理论公式进行了对比、分析和验证。研究结果表明:与传统的宾汉姆浆液渗透注浆扩散公式相比,基于分形理论的多孔介质渗透注浆扩散公式获得的浆液扩散半径更接近于室内试验成果。该研究成果可为实际多孔介质地层注浆工程提供一定的理论支撑。

关键词: 多孔介质, 宾汉姆浆液, 分形理论, 渗透注浆, 表观速度, 扩散距离

Abstract:

To investigate the infiltration grouting mechanism of Bingham fluid in porous media, we derived formulas for calculating the apparent velocity of infiltration diffusion and the spherical infiltration grouting diffusion distance of Bingham fluid in porous media based on the fractal theory, the capillary model, and the rheological equation of Bingham fluid. We compared and validated the theoretical formulas against existing models and laboratory grouting tests. The results indicate that the diffusion radius of the grout calculated using the fractal theory-based formulas aligns more closely with experimental data compared to conventional Bingham fluid infiltration grouting formulas. These findings offer valuable theoretical support for practical grouting applications in porous media strata.

Key words: porous media, Bingham fluid, fractal theory, infiltration grouting, apparent velocity, diffusion distance

中图分类号:

TU451

侯晓萍, 莫浩, 赵卫全, 黄勇. 基于分形理论的多孔介质渗透注浆机制[J]. 院报, 2024, 41(9): 106-113.

HOU Xiao-ping, MO Hao, ZHAO Wei-quan, HUANG Yong. Infiltration Grouting Mechanism in Porous Media Based on Fractal Theory[J]. Journal of Yangtze River Scientific Research Institute, 2024, 41(9): 106-113.

图/表 7

图1 宾汉姆浆液在多孔介质中的球形渗透扩散模型

Fig.1 Spherical infiltration diffusion model of Bingham fluid in porous media

图2 多孔介质分形毛管束模型示意注:Le为浆液实际渗透扩散路径长度。

Fig.2 Fractal capillary bundle model of porous media

图3 渗透仪示意图

Fig.3 Diagram of the penetrometer

图4 在不同λmin/λmax的多孔介质中本文模型式(41)和式(49)的宾汉流体速度与压降的关系(k=7.61×10-9 m2, φ=0.404, μp=0.01 Pa·s, τ0=2 Pa)

Fig.4 Comparison of velocity vs. pressure drop of Bingham fluid between the present model equation (41) with different ratios of λmin/λmax in porous media and equation (49) (k=7.61×10-9 m2, φ=0.404, μp=0.01 Pa·s, τ0=2 Pa)

表1 不同砂层注浆试验参数

Table 1 Parameters of grouting tests for different sand layers

编号	m	流变方程	ϕ	K/ (cm·s^-1)	Δp/ MPa
1	1.2	$τ = 0.1922 + 0.0118 γ$	0.325	0.008 4	0.20
2	1.6	$τ = 0.1480 + 0.0087 γ$	0.402	0.01	0.32
3	2.0	$τ = 0.1448 + 0.0081 γ$	0.369	0.108	0.16
4	1.0	$τ = 0.3219 + 0.0166 γ$	0.358	0.123	0.28
5	1.4	$τ = 0.1574 + 0.0097 γ$	0.331	0.267	0.12
6	1.8	$τ = 0.1455 + 0.0083 γ$	0.374	0.754	0.24

表1 不同砂层注浆试验参数

Table 1 Parameters of grouting tests for different sand layers

编号	m	流变方程	ϕ	K/ (cm·s^-1)	Δp/ MPa
1	1.2	$τ = 0.1922 + 0.0118 γ$	0.325	0.008 4	0.20
2	1.6	$τ = 0.1480 + 0.0087 γ$	0.402	0.01	0.32
3	2.0	$τ = 0.1448 + 0.0081 γ$	0.369	0.108	0.16
4	1.0	$τ = 0.3219 + 0.0166 γ$	0.358	0.123	0.28
5	1.4	$τ = 0.1574 + 0.0097 γ$	0.331	0.267	0.12
6	1.8	$τ = 0.1455 + 0.0083 γ$	0.374	0.754	0.24

表2 不同砂层浆液扩散半径实测值与理论值对比

Table 2 Comparison of experimental values of diffusion radius with theoretical values for different sand layers

编号	实测值/cm	考虑扩散路径法^[11]/cm	考虑扩散路径法的误差^[11]/%	本文方法/cm	本文方法的误差/%
1	19	3.35	-82.37	14.20	-25.26
2	24	4.83	-79.88	18.09	-24.63
3	39	11.10	-71.54	33.14	-15.03
4	38	10.68	-71.89	33.14	-12.79
5	41	14.64	-64.29	39.68	-3.22
6	73	32.14	-55.97	71.33	-2.29

图5 不同砂层注浆相对误差对比

Fig.5 Comparison of relative errors for different sand layers

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Infiltration Grouting Mechanism in Porous Media Based on Fractal Theory

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