加筋土挡墙自振频率计算方法对比分析

doi:10.11988/ckyyb.20240043

raybet体育在线院报 ›› 2025, Vol. 42 ›› Issue (4): 120-126.DOI: 10.11988/ckyyb.20240043

加筋土挡墙自振频率计算方法对比分析

蔡晓光¹^,²^,³(), 蔡博渊¹, 李思汉¹^,²^,³(), 黄鑫¹^,²^,³, 徐洪路⁴, 朱晨⁵

¹ 防灾科技学院防灾减灾工程学院,河北三河 065201
² 河北省地震灾害防御与风险评价重点实验室,河北三河 065201
³ 廊坊市加筋土结构研发与应用重点实验室,河北三河 065201
⁴ 中国地震局工程力学研究所,哈尔滨 150080
⁵ 河北工业大学土木与交通学院,天津 300401

收稿日期:2024-01-17 修回日期:2024-04-22 出版日期:2025-04-01 发布日期:2025-04-01
通信作者:
李思汉(1992-),男,河北衡水人,副教授,博士,主要从事岩土地震工程研究工作。E-mail:lisihan@st.cidp.edu.cn
作者简介:
蔡晓光(1979-),男,河南鹤壁人,教授,博士,主要从事岩土地震工程研究工作。E-mail:caixiaoguang123@163.com
基金资助:
地震科技星火计划项目(XH23067YA); 廊坊市科学技术研究与发展计划项目(2023013205); 河北省高等学校科学研究计划项目(BJK2024034); 江苏省地质工程环境智能监控工程研究中心开放基金项目(2023-ZNJKJJ-06)

Comparative Analysis of Calculation Methods for Natural Vibration Frequency of Reinforced Soil Retaining Walls

CAI Xiao-guang¹^,²^,³(), CAI Bo-yuan¹, LI Si-han¹^,²^,³(), HUANG Xin¹^,²^,³, XU Hong-lu⁴, ZHU Chen⁵

¹ College of Disaster Prevention and Mitigation Engineering,Institute of Disaster Prevention,Sanhe 065201, China
² Hebei Key Laboratory of Earthquake Disaster Prevention and Risk Assessment,Sanhe 065201,China
³ Langfang Key Laboratory of Research and Application of Geosynthetic Reinforced Soil Structure,Sanhe 065201,China
⁴ Institute of Engineering Mechanics,China Earthquake Administration,Harbin 150080,China
⁵ School of Civil and Transportation Engineering, Hebei University of Technology, Tianjin 300401, China

Received:2024-01-17 Revised:2024-04-22 Published:2025-04-01 Online:2025-04-01

摘要/Abstract

摘要：

自振频率是加筋土挡墙抗震设计中的关键参数之一。针对非整体式的加筋土挡墙自振频率计算方法,迄今为止尚无统一认识。总结了现有的7种自振频率计算方法,以模块式加筋土挡墙(简称模块式)与复合式格宾土工格栅加筋土挡墙(简称复合式)为研究对象,通过比较实测结果与计算结果之间的准确性系数和绝对百分比误差,评估现有计算方法的有效性。分析结果表明:模块式和复合式模型位于不同高度处的自振频率基本一致。伍永胜的计算方法所得结果与实测值最为契合;Ghanbari的计算方法能够更有效减少参数变化对解析计算法的影响,从而展现出更强的适应性;徐鹏的计算方法在准确性及适应性方面具一定优势,应用范围更为广泛。在抗震设计中,建议加筋土挡墙施工前后对其自振频率进行评估,并将自振频率与面板水平位移相结合作为衡量结构损伤状态的指标之一。

关键词: 土工合成材料, 加筋土挡墙, 自振频率, 振动台试验, 对比分析

Abstract:

Natural vibration frequency is a crucial parameter in the seismic design of reinforced soil retaining walls. To date, there is no consensus on the calculation methods for the natural vibration frequency of non-monolithic reinforced soil retaining walls. This paper reviews seven existing methods for calculating the natural vibration frequency. Taking the modular reinforced soil retaining wall (hereinafter referred to as the modular type) and the composite gabion geogrid reinforced soil retaining wall (hereinafter referred to as the composite type) as research subjects, we assess the effectiveness of these existing calculation methods by comparing the accuracy coefficient and the absolute percentage error between the measured and calculated results. The analysis reveals that the natural vibration frequencies of the modular and composite models are generally consistent at different heights. Wu Yongsheng’s calculation method shows the closest agreement with the actual measurements. Ghanbari’s method can more effectively mitigate the influence of parameter changes on the analytical calculation, thus demonstrating stronger adaptability. Xu Peng’s method has certain advantages in terms of accuracy and adaptability, with a wider application scope. In seismic design, we recommend that engineers evaluate the natural vibration frequency of the reinforced soil retaining wall before and after construction and consider the horizontal displacement of the panels as an indicator to measure the structural damage state.

Key words: geosynthetic materials, reinforced soil retaining wall, natural frequency, shake table test, comparative analysis

中图分类号:

TU476

蔡晓光, 蔡博渊, 李思汉, 黄鑫, 徐洪路, 朱晨. 加筋土挡墙自振频率计算方法对比分析[J]. raybet体育在线院报, 2025, 42(4): 120-126.

CAI Xiao-guang, CAI Bo-yuan, LI Si-han, HUANG Xin, XU Hong-lu, ZHU Chen. Comparative Analysis of Calculation Methods for Natural Vibration Frequency of Reinforced Soil Retaining Walls[J]. Journal of Changjiang River Scientific Research Institute, 2025, 42(4): 120-126.

图/表 11

表1 振动台模型试验相似常数

Table 1 Similarity constants of shaking table model test

物理量	相似常数	比例因子(模型/原型)
		模块式		复合式
		1∶2	1∶4	1∶2.5	1∶5
长度L	$C L$	2	4	2.5	5
弹性模量E	$C E$	1	1	1	1
密度 $ρ$	$C ρ = 1$	1	1	1	1
应力 $σ$	$C σ = C E = 1$	1	1	1	1
时间 $t$	$C t = C L 0.5$	1.4	2	1.6	2.2
速度 $v$	$C v = C L 0.5$	1.4	2	1.6	2.2
加速度 $a$	$C a = 1$	1	1	1	1
重力加速度 $g$	$C g = 1$	1	1	1	1
频率 $ω$	$C w = C L - 0.5$	0.7	0.5	0.6	0.5

表1 振动台模型试验相似常数

Table 1 Similarity constants of shaking table model test

物理量	相似常数	比例因子(模型/原型)
		模块式		复合式
		1∶2	1∶4	1∶2.5	1∶5
长度L	$C L$	2	4	2.5	5
弹性模量E	$C E$	1	1	1	1
密度 $ρ$	$C ρ = 1$	1	1	1	1
应力 $σ$	$C σ = C E = 1$	1	1	1	1
时间 $t$	$C t = C L 0.5$	1.4	2	1.6	2.2
速度 $v$	$C v = C L 0.5$	1.4	2	1.6	2.2
加速度 $a$	$C a = 1$	1	1	1	1
重力加速度 $g$	$C g = 1$	1	1	1	1
频率 $ω$	$C w = C L - 0.5$	0.7	0.5	0.6	0.5

图1 面板形式对比

Fig.1 Panel form comparison

图2 模型砖正视图和侧视图

Fig.2 Front view and side view of model brick

图3 格宾笼

Fig.3 Gabion cage

表2 回填土相关参数

Table 2 Related parameters of backfill soil

粒径/mm			内摩擦角 $φ$ /(°)	不均匀系数 C_u	曲率系数 C_c
$d 10$	$d 30$	$d 60$	内摩擦角 $φ$ /(°)	不均匀系数 C_u	曲率系数 C_c
0.18	0.29	0.37	41	2.055	1.262

表2 回填土相关参数

Table 2 Related parameters of backfill soil

粒径/mm			内摩擦角 $φ$ /(°)	不均匀系数 C_u	曲率系数 C_c
$d 10$	$d 30$	$d 60$	内摩擦角 $φ$ /(°)	不均匀系数 C_u	曲率系数 C_c
0.18	0.29	0.37	41	2.055	1.262

图4 模块式模型和复合式模型设计[21-22]

Fig.4 Design diagrams of modular model and composite model[21-22]

图5 白噪声加速度时程曲线[17]

Fig.5 Time history curve of white noise acceleration[17]

图6 模块式傅里叶谱

Fig.6 Modular Fourier spectrum

表3 自振频率的计算结果与实测结果对比

Table 3 Comparison of natural vibration frequency between calculation and measurement

序号	计算方法	自振频率计算结果/Hz
序号	计算方法	模块式	复合式
1	Bathurst等^[14-15]	21.17	19.05
2	伍永胜^[16]	21.51	19.40
3	Sarbishei等^[9]	16.45	6.48
4	Ghanbari等^[10]	37.60	35.53
5	Ramezani等^[11]	116.42	119.80
6	Darvishpour等^[6]	2.76	1.95
7	徐鹏等^[12-13]	19.80	15.44
8	振动台试验实测	22.43	22.61

表4 自振频率计算方法误差分析

Table 4 Error analysis of calculation methods for natural vibration frequency

序号	计算方法	$κ$		绝对百分比误差/%
序号	计算方法	模块式	复合式	模块式	复合式
1	Bathurst等^[14-15]	0.06	0.16	37.13	38.73
2	伍永胜^[16]	0.04	0.14	36.12	37.61
3	Sarbishei等^[9]	0.27	0.71	51.15	79.15
4	Ghanbari等^[10]	-0.68	-0.57	11.66	14.27
5	Ramezani等^[11]	-4.19	-4.30	245.74	285.29
6	Darvishpour等^[6]	0.88	0.91	91.80	93.73
7	徐鹏等^[12-13]	0.12	0.32	41.20	50.34

表4 自振频率计算方法误差分析

Table 4 Error analysis of calculation methods for natural vibration frequency

序号	计算方法	$κ$		绝对百分比误差/%
序号	计算方法	模块式	复合式	模块式	复合式
1	Bathurst等^[14-15]	0.06	0.16	37.13	38.73
2	伍永胜^[16]	0.04	0.14	36.12	37.61
3	Sarbishei等^[9]	0.27	0.71	51.15	79.15
4	Ghanbari等^[10]	-0.68	-0.57	11.66	14.27
5	Ramezani等^[11]	-4.19	-4.30	245.74	285.29
6	Darvishpour等^[6]	0.88	0.91	91.80	93.73
7	徐鹏等^[12-13]	0.12	0.32	41.20	50.34

图7 主控指标和辅控指标

Fig.7 Main control index and auxiliary control index

[1]	王清明, 徐超, 李昊煜, 赵崇熙, 孟亚, 沈盼盼. 包裹式加筋土桥台结构性能现场试验研究[J]. raybet体育在线院报, 2024, 41(7): 126-131.
[2]	范永丰, 赵阳, 史先利, 卢正, 姚海林. 基于直剪试验的土工格室加筋层抗剪性能数值模拟[J]. raybet体育在线院报, 2024, 41(2): 98-104.
[3]	陈爽, 方斌昕, 刘斯宏, 鲁洋, 李博文, 赵同乐, 顾一鸣. 土工袋垫层不同结构形式的振动台模型试验研究[J]. raybet体育在线院报, 2023, 40(9): 147-154.
[4]	吴迪, 罗琛, 李丹, 徐超. 土工合成材料土中与空气中抗拉强度对比[J]. raybet体育在线院报, 2022, 39(2): 94-101.
[5]	杜春雪, 徐超, 彭善涛. 土工织物反滤作用研究进展[J]. raybet体育在线院报, 2022, 39(2): 108-114.
[6]	胡艳平, 王振华, 李青云, 汤显强, 张笛梦. 氯化钙-腐殖酸活化作用下土壤Cd的电动脱除性能[J]. raybet体育在线院报, 2021, 38(8): 60-65.
[7]	岳琳琳, 梁庆国, 蒲建军, 张钦鹏. 不同进洞高程隧道洞口段大型振动台模型试验研究[J]. raybet体育在线院报, 2019, 36(3): 98-102.
[8]	刚什婷, 贾涛, 邓英尔, 刘伟坡, 彭鑫. 基于熵权法的集对分析模型在蛤蟆通流域地下水水质评价中的应用[J]. raybet体育在线院报, 2018, 35(9): 23-27.
[9]	龚辉, 张晓健, 艾传井, 尚思良, 徐炎兵. 土石混合料填方体原位剪切试验方法探讨[J]. raybet体育在线院报, 2018, 35(4): 91-96.
[10]	汪磊, 张垭, 向前勇, 刘华北. 不同筋材刚度下加筋土挡墙离心模型试验[J]. raybet体育在线院报, 2018, 35(10): 109-114.
[11]	张碧. 基于小波变换的隧道大变形组合预测方法[J]. raybet体育在线院报, 2017, 34(7): 94-98.
[12]	邵霄怡, 李奇虎, 王书民. GIMMS和MODIS在黄土高原地区植被监测中的应用[J]. raybet体育在线院报, 2017, 34(5): 141-145.
[13]	梁程，徐超. 筋-土剪切带的研究现状与展望[J]. raybet体育在线院报, 2017, 34(2): 23-28.
[14]	丁金华，童军，刘军. 新型多功能土-土工合成材料试验机在筋土相互作用研究中的应用[J]. raybet体育在线院报, 2017, 34(2): 29-34.
[15]	薛鹏鹏，郑俊杰，曹文昭，赖汉. 加筋土挡墙-抗滑桩组合支挡结构数值模拟[J]. raybet体育在线院报, 2017, 34(2): 75-79.

加筋土挡墙自振频率计算方法对比分析

Comparative Analysis of Calculation Methods for Natural Vibration Frequency of Reinforced Soil Retaining Walls

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